在编程面试中，常常会遇到一些关于字符串和数组的组合问题。今天，我们将探讨一个有趣的题目：给定一个非负元素数组，要求组合这些元素形成的字符串的最大值。我们将讨论解决方案的思路、算法实现以及复杂度分析。

1. 问题描述

给定一个非负整数数组，例如 [3, 30, 34, 5, 9]，我们希望通过将这些数连接起来，形成一个字符串，使得这个字符串的字典序最大。

示例

• 输入：[3, 30, 34, 5, 9]
• 输出：9534330

2. 解题思路

要解决这个问题，我们需要考虑如何比较两个数字的组合结果。具体来说，对于任意两个数字 a 和 b，我们需要判断 ab 和 ba 哪个更大。

比较规则

• 将两个数字转换为字符串，比较 str(a) + str(b) 和 str(b) + str(a)。
• 如果前者大于后者，则 a 应该排在 b 前面；反之亦然。

3. 算法步骤

1. 将所有数字转换为字符串。
2. 自定义排序规则，根据上述比较规则对字符串进行排序。
3. 连接排序后的字符串，形成最终的结果。
4. 处理特殊情况，若结果以 0 开头，则返回 0。

4. 代码实现

下面是 Python 的实现：

from functools import cmp_to_key

def compare(x, y):
    # 比较 x + y 和 y + x
    if x + y > y + x:
        return -1  # x 排在前面
    else:
        return 1  # y 排在前面

def largestNumber(nums):
    # 将整数转换为字符串
    nums = list(map(str, nums))
    
    # 排序
    nums.sort(key=cmp_to_key(compare))
    
    # 连接结果
    result = ''.join(nums)
    
    # 处理特殊情况
    return result if result[0] != '0' else '0'

# 示例
print(largestNumber([3, 30, 34, 5, 9]))  # 输出: 9534330

5. 复杂度分析

• 时间复杂度：排序的时间复杂度为 (O(n \log n))，其中 (n) 是数组的长度。比较两个字符串的时间复杂度为 (O(m))，其中 (m) 是字符串的长度，因此总体复杂度为 (O(n \log n \cdot m))。
• 空间复杂度：主要使用了额外的存储空间来存储字符串，空间复杂度为 (O(n))。